‘Число’ е математически обект, който се използва за преброяване на неща, извършване на изчисления, запис и етикетиране на неща. Писмен символ, който представлява число, е известен като числово, като числово 5. Числовата система ни показва организиран начин за записване на тези цифрови и манипулиране с тях. Представени са много цифрови системи, но най-често използваната числена система е индуистко-арабската числена система. Числовата система, която използва 10 символа за представяне на числа, е известна като десетична числова система. По същия начин има двоична система, която използва два символа, Octa числова система, която използва 8 символа, и шестнадесетична цифрова система, която използва 16 символа за представяне. В тази статия е описано преобразуване в двоично в шестнадесетично.
Какво е шестнадесетична система?
Най-големият принос към числената система е обозначението Място-стойност, разработено от Aryabatta през V век. Това е известно още като позиционна числова система. Тук позицията на цифрата и основата на системата се използват за определяне на стойността на числото.
Шестнадесетичната числова система е позиционна числова система, която представлява числа, използвайки основа 16. Тя използва 16 различни символа за представяне на числа. Символите „0-9“ се използват за представяне на стойности от нула до девет, а символите „A-F“ се използват за представяне на стойности от десет до петнадесет.
От друга страна, двоичната система за номериране използва само два символа „0“ и „1“ за представяне на десетичните стойности. Тук основата е 2. Машините могат да разбират само 0 и 1, така че двоичната бройна система се използва за преобразуване на десетичните числа в битова последователност от 0 и 1.
Използване на шестнадесетична система за номериране
Шестнадесетичната система за номериране се използва често от програмисти и дизайнери на компютърни системи за представяне на по-големи числа. Броят на цифрите, използвани за представяне на по-голям брой, е намален в сравнение с двоичното представяне. Това осигурява удобно за човека представяне и интерпретация на големи двоични числа. Тук 4-те двоични бита се комбинират и записват като 1 бит.
Всеки бит от шестнадесетичната система представлява половин байт. Много процесорни архитектури използват специален набор от инструкции, който използва шестнадесетично номериране, което улеснява обработката на хардуера.
Метод на преобразуване в двоично в шестнадесетично
Шестнадесетичната система използва 16 символа за представяне, докато двоичната система използва два символа. За двоично в шестнадесетично преобразуване двоичното число е разделено на групи с по 4 бита във всяка група, започвайки от най-малко значимия бит.
Тези групи се разглеждат независимо и се записва десетично представяне на всяка група. Тогава шестнадесетичният еквивалент на всяко десетично число се записва директно.
Таблица за двоично преобразуване в шестнадесетична
За представяне на стойности от нула до девет, шестнадесетичното използва символите „0-9“, а за представяне на стойности от десет до петнадесет, приема символите „A-F“. За да се разграничи шестнадесетично число от десетични числа и други цифрови системи, числото се записва или с „h“ след него, или с „вол“ преди него. Пример „25h“ или „ox25“ представлява шестнадесетично число.
В таблицата по-долу е дадено шестнадесетичното представяне на двоичните числа.
Таблица за двоично преобразуване в шестнадесетична
Пример за преобразуване в двоично в шестнадесетично
При компютърното програмиране и при програмирането на процесор е по-лесно да се разглеждат числата в шестнадесетичен формат. По този начин е по-лесно да се работи с огромни числа и изчисления. Нека разгледаме един пример за разбиране на процеса на преобразуване в двоично в шестнадесетично.
Двоично в шестнадесетично преобразуване на двоичното число ‘11000001’.
Стъпка 1: Разделете двоичното число на групи с всяка група, съдържаща 4 бита, започвайки от дясната страна. Добавете допълнителни нули в края, ако няма достатъчно 4-цифрени бита.
1100 | 0001
Стъпка 2: Напишете десетичния еквивалент на двоичния файл
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Стъпка 3: От таблицата за преобразуване напишете шестнадесетичния еквивалент на десетичното число.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
По този начин шестнадесетичното преобразуване на дадения двоичен ‘11000001’ е ‘C1’.
Двоичен към шестнадесетичен кодер
Преобразуватели на код се използват за преобразуване на двоичното число в шестнадесетично число. Комбинация от декодер и енкодер системи може да бъде проектирана за преобразуване. Онлайн кодерите са до голяма степен предпочитани за двоично в шестнадесетично преобразуване, тъй като улесняват сравнително задачата.
Въпреки че цифровите се показват под формата на шестнадесетични или десетични цифри, в компютъра вътрешно те се съхраняват под формата на двоични числа. Освен литерали, онлайн кодерите могат също да преобразуват текстов низ в шестнадесетичен формат, известен също като кодиране base-16.
Представянето на литерали в шестнадесетичен формат подобрява четливостта и интерпретацията на данните. По-лесно е да се чете 0x8080 в сравнение с 32896, десетичният формат. Съвременните компютри са оборудвани с калкулатор за преобразуване на числата между различни радиуси. Целочислените операции за разделяне и остатъци се използват в изходния код или преобразуване на двоичен файл в шестнадесетичен . какво е шестнадесетичното представяне на ‘00101101’?
