Изчисляване на напрежение, ток в индуктор

В тази публикация ще се опитаме да разберем различните параметри, необходими за проектирането на правилен индуктор на преобразувател, така че необходимата мощност да е в състояние да постигне максимална ефективност.

В предишната ни публикация научихме основи на конверторите и осъзна важния аспект по отношение на времето за включване на транзистора по отношение на периодичното време на ШИМ, което по същество определя изходното напрежение на преобразувателя.

В тази публикация ще отидем малко по-дълбоко и ще се опитаме да оценим връзката между входното напрежение, времето за превключване на транзистора, изходното напрежение и тока на долната индуктивност и относно това как да ги оптимизираме, докато проектираме долна индуктивност.

Спецификации на конвертора Buck

Нека първо разберем различните параметри, свързани с конвертора на долари:

Пиков ток на индуктор, ( i_pk ) = Това е максималното количество ток, което индукторът може да съхрани, преди да се насити. Тук терминът „наситен“ означава ситуация, при която времето за превключване на транзистора е толкова дълго, че продължава да е ВКЛЮЧЕНО дори след като индукторът е преминал максималния или пиковия капацитет за съхранение на ток. Това е нежелана ситуация и трябва да се избягва.

Минимален ток на индуктора, ( i_или ) = Това е минималното количество ток, което може да се позволи на индуктора да достигне, докато индукторът се разрежда, като освобождава запасената си енергия под формата на обратна ЕМП.

Това означава, че в процеса, когато транзисторът е изключен, индукторът разтоварва съхранената си енергия към товара и в хода си запазеният ток пада експоненциално към нула, но преди да достигне нула, може да се предполага, че транзисторът ще се включи отново и това точка, в която транзисторът може да се включи отново, се нарича минимален ток на индуктора.

Горното условие се нарича още непрекъснат режим за a дизайн на конвертора за долар .

Ако транзисторът не се включи обратно, преди токът на индуктора да падне до нула, тогава ситуацията може да се нарече прекъснат режим, което е нежелан начин за работа с преобразувател и може да доведе до неефективна работа на системата.

Пулсационен ток, (Δi = i_pk - i_или ) = Както се вижда от съседната формула, пулсацията Δ i е разликата между пиковия ток и минималния ток, индуциран в долната индуктивност.

Филтърният кондензатор на изхода на преобразувателя на долари нормално ще стабилизира този пулсационен ток и ще помогне да се направи относително постоянен.

Работен цикъл, (D = т_На /Т) = Работният цикъл се изчислява чрез разделяне на времето за включване на транзистора на периодичното време.

Периодичното време е общото време, необходимо на един PWM цикъл за завършване, т.е. времето за включване + времето за изключване на един PWM, подаван към транзистора.

Време за включване на транзистора ( т_На = D / f) = Времето за включване на ШИМ или времето за включване на транзистора може да бъде постигнато чрез разделяне на работния цикъл на честотата.

Среден изходен ток или ток на натоварване, ( i_птица = Δi / 2 = i _{натоварване} ) = Получава се чрез разделяне на пулсационния ток на 2. Тази стойност е средната стойност на пиковия ток и минималният ток, който може да е на разположение при натоварването на изходния преобразувател.

RMS стойност на irms на триъгълна вълна = √ { i_или ^две + (Δi) ^две / 12} = Този израз ни предоставя RMS или средно-квадратната стойност на всички или на всеки компонент на триъгълна вълна, който може да бъде свързан с конвертор на долари.

Добре, така че по-горе бяха различните параметри и изрази, които по същество бяха свързани с конвертор за долар, който можеше да се използва при изчисляване на индуктор за долар.

Сега нека да научим как напрежението и токът могат да бъдат свързани с индуктор и дали те могат да бъдат определени правилно от следните обяснени данни:

Не забравяйте, че тук приемаме, че превключването на транзистора е в непрекъснат режим, т.е. транзисторът винаги се включва, преди индукторът да е в състояние да разреди напълно запаметената си ЕМП и да се изпразни.

Това всъщност се прави чрез подходящо оразмеряване на времето за включване на транзистора или работния цикъл на ШИМ по отношение на капацитета на индуктора (брой обороти).

V и I Връзка

Връзката между напрежението и тока в индуктор на бокс може да се определи като:

V = L di / dt

или

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_или

Горната формула може да се използва за изчисляване на изходния ток и тя е добра, когато ШИМ е под формата на експоненциално нарастваща и разпадаща се вълна или може да бъде триъгълна вълна.

Ако обаче ШИМ е под формата на правоъгълна форма на вълната или импулси, горната формула може да бъде записана като:

i = (Vt / L) + i_или

Тук Vt е напрежението на намотката, умножено по времето, за което се поддържа (в микросекунди)

Тази формула става важна, докато се изчислява стойността на индуктивността L за индуктор.

Горният израз разкрива, че изходният ток от индукционна индукция е под формата на линейна рампа или широки триъгълни вълни, когато ШИМ е под формата на триъгълни вълни.

Сега нека да видим как може да се определи пиковият ток в индуктор за долар, формулата за това е:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) тон / L + i_или

Горният израз ни осигурява пиков ток, докато транзисторът е включен и тъй като токът в индуктора се натрупва линейно (в рамките на неговия диапазон на насищане *)

Изчисляване на пиковия ток

Следователно горният израз може да се използва за изчисляване на пиковото натрупване на ток вътре в индуктор, докато транзисторът е във фаза на включване.

Ако изразът io се премести към LHS, ще получим:

i_pk- i_или= (Вино - Vtrans - Vout) Тон / л

Тук Vtrans се отнася до спада на напрежението в колектора / излъчвателя на транзистора

Спомнете си, че пулсационният ток също се дава от Δi = ipk - io, поради което замествайки това в горната формула получаваме:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) тон / L ------------------------------------- екв # 1
Сега нека видим израза за придобиване на ток в индуктора по време на периода на изключване на транзистора, той може да бъде определен с помощта на следното уравнение:

i_или= i_pk- (Vout - VD) Toff / L

Отново, като заместим ipk - io с Δi в горния израз, получаваме:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Уравнение # 2

Eq # 1 и Eq # 2 могат да се използват за определяне на пулсационните стойности на тока, докато транзисторът подава ток към индуктора, т.е. по време на включване ..... и докато индукторът източва запазения ток през товара по време на периодите на изключване на транзистора.

В горната дискусия ние успешно изведохме уравнението за определяне на фактора на тока (усилвателя) в индуктор за долар.

Определяне на напрежението

Сега нека се опитаме да намерим израз, който може да ни помогне да определим коефициента на напрежение в индуктор.

Тъй като Δi е често срещан както в уравнение # 1, така и в уравнение # 2, можем да приравним условията помежду си, за да получим:

(Вино - Vtrans - Vout) Тон / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Замествайки изразите Ton / T с работен цикъл D в горния израз, получаваме

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

По-нататъшната обработка на горното уравнение получава:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
или

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Тук VD се отнася до спада на напрежението на диода.

Изчисляване на напрежението надолу

Ако пренебрегнем спада на напрежението в транзистора и диода (тъй като те могат да бъдат изключително тривиални в сравнение с входното напрежение), можем да намалим горния израз, както е даден по-долу:

Vout = DVin

Горното крайно уравнение може да се използва за изчисляване на понижаващото напрежение, което може да бъде предвидено от определен индуктор, докато се проектира верига на преобразувател.

Горното уравнение е същото като това, разгледано в разрешения пример на предишната ни статия ' как работят конверторите на долара .

В следващата статия ще научим как да изчислим броя на завъртанията в един индуктор .... моля, останете на линия.