Сигналът има три свойства като напрежение или амплитуда, честота, фаза. Сигналите са представени само в аналогова форма, където цифровата форма на технология не е налично. Аналоговите сигнали са непрекъснати във времето и разликата в нивата на напрежение за различните периоди на сигнала. Тук основният недостатък на това е, че амплитудата продължава да се променя заедно с периода на сигнала. Това може да се преодолее чрез цифровата форма на представяне на сигнала. Тук преобразуването на аналогова форма на сигнала в цифрова може да се извърши с помощта на техниката за вземане на проби. Резултатът от тази техника представлява дискретна версия на нейния аналогов сигнал. Тук в тази статия можете да намерите какво е теорема за извадка, дефиниция, приложения и нейните типове.
Каква е теоремата за вземане на проби?
Непрекъснат сигнал или аналогов сигнал могат да бъдат представени в цифрова версия под формата на мостри. Тук тези проби също се наричат дискретни точки. В теоремата за вземане на проби, входният сигнал е в аналогова форма на сигнала, а вторият входен сигнал е сигнал за вземане на проби, който е сигнал на импулсна последователност и всеки импулс е еквидистанция с период “Ts”. Тази честота на дискретизиращия сигнал трябва да бъде повече от два пъти от честотата на аналоговия входен сигнал. Ако това условие отговаря, аналоговият сигнал, перфектно представен в дискретна форма, в противен случай аналоговият сигнал може да губи своите амплитудни стойности за определени интервали от време. Колко пъти честотата на дискретизация е повече от честотата на входящия аналогов сигнал, по същия начин, дискретизираният сигнал ще бъде перфектна дискретна форма на сигнал. И тези видове дискретни сигнали се изпълняват добре в процеса на възстановяване за възстановяване на първоначалния сигнал.
блок-схема за вземане на проби
Определение на теорема за вземане на проби
Теоремата за дискретизация може да бъде дефинирана като преобразуване на аналогов сигнал в дискретна форма, като честотата на дискретизация се удвои от честотата на аналоговия входен сигнал. Честота на входния сигнал, обозначена с Fm и честота на дискретизиращия сигнал, обозначена с Fs.
Изходният сигнал за проба се представя от пробите. Тези проби се поддържат с интервал, тези пропуски се наричат като период на пробата или интервал на вземане на проби (Ts). А реципрочната стойност на периода на вземане на проби е известна като „честота на вземане на проби“ или „честота на вземане на проби“. Броят на пробите е представен в извадковия сигнал е посочен от честотата на вземане на проби.
Честота на вземане на проби Fs = 1 / Ts
Изявление на теорема за извадка
Теорема за вземане на проби гласи, че „продължаващата форма на сигнал с вариация във времето може да бъде представена в дискретна форма на сигнал с помощта на проби и взетият (дискретен) сигнал може да бъде възстановен в оригинална форма, когато честотата F на сигнала за вземане на проби с по-голяма честота стойност, по-голяма или равна на честотата на входния сигнал Fm.
Fs ≥ 2Fm
Ако честотата на вземане на проби (Fs) се равнява на двойна честота на входния сигнал (Fm), тогава такова условие се нарича критерии на Найквист за вземане на проби. Когато честотата на вземане на проби е равна на два пъти, честотата на входния сигнал е известна като „скорост на Найквист“.
Fs = 2Fm
Ако честотата на вземане на проби (Fs) е по-малка от два пъти честотата на входния сигнал, такива критерии се наричат ефект на изглаждане.
Fs<2Fm
И така, има три условия, които са възможни от критериите за честота на вземане на проби. Те са пробни, Найквист и псевдоними. Сега ще видим теоремата за вземане на проби от Найквист.
Теорема за вземане на проби от Найквист
В процеса на вземане на проби, докато конвертирате аналоговия сигнал в дискретна версия, избраният сигнал за вземане на проби е най-важният фактор. И какви са причините да се получат изкривявания в извадката при преобразуване на аналогов в дискретен? На този тип въпроси може да се отговори чрез „теоремата за вземане на проби на Найквист“.
Теоремата за вземане на проби на Найквист гласи, че честотата на сигнала за вземане на проби трябва да бъде двойно най-високата честотна компонента на входния сигнал, за да се получат изкривявания по-малко от изходния сигнал. Според името на учения, Хари Найквист, това се нарича теорема за вземане на проби от Найквист.
Fs = 2Fm
Вземане на изходни вълнови форми
Процесът на вземане на проби изисква два входни сигнала. Първият входен сигнал е аналогов сигнал, а друг вход е дискретизиращ импулсен или еквидистанционен импулсен сигнал. И изходът, който след това е дискретизиран сигнал, идва от множителния блок. Формите на изходните форми на процеса на вземане на проби са показани по-долу.
Форми за вземане на проби-изходни вълни
Теорема за вземане на проби от Шанън
Теоремата за вземане на проби е една от ефективните техники в комуникация концепции за преобразуване на аналоговия сигнал в дискретна и цифрова форма. По-късно напредъкът в цифровите компютри Клод Шанън, американски математик, внедри тази концепция за вземане на проби през дигитален комуникации за преобразуване на аналогова в цифрова форма. Теоремата за вземане на проби е много важна концепция в комуникациите и тази техника трябва да следва критериите на Найквист за избягване на ефекта на псевдоним.
Приложения
Малко са приложения на теорема за вземане на проби са изброени по-долу. Те са
- За поддържане на качеството на звука в музикалните записи.
- Процес на вземане на проби, приложим при преобразуване на аналогова в дискретна форма.
- Гласово разпознаване системи и системи за разпознаване на образци.
- Системи за модулация и демодулация
- В системите за оценка на сензорни данни
- Радар и е приложимо вземане на проби от радионавигационната система.
- Системи за цифров воден знак и биометрична идентификация, системи за наблюдение.
Теорема за вземане на проби за нискочестотни сигнали
Нискочестотните сигнали с ниска честотна честота и всеки път, когато този тип нискочестотни сигнали трябва да се преобразуват в дискретни, честотата на дискретизация трябва да е двойна от тези нискочестотни сигнали, за да се избегне изкривяването на изходния дискретен сигнал. Следвайки това условие, дискретизиращият сигнал не се припокрива и този дискретизиран сигнал може да бъде възстановен до първоначалната си форма.
- Широкочестотен сигнал xa (t)
- Представяне на Фурие на xa (t) за реконструкция Xa (F)
Доказателство за теорема за вземане на проби
Теоремата за вземане на проби гласи, че представянето на аналогов сигнал в дискретна версия може да бъде възможно с помощта на проби. Входните сигнали, които участват в този процес, са последователност от аналогови сигнали и импулсни последователности.
Входният аналогов сигнал е s (t) 1
Образецът на импулсния блок е
проба-импулс-влак
Спектърът на входния аналогов сигнал е,
Спектър на входния сигнал
Представянето на серията на Фурие на пробния импулсен блок е
Фурие-серия-представяне-на-проба-импулс
Спектърът на изходния изходен сигнал е,
спектър-на-пробата-изходен сигнал
Когато тези последователности на импулсните влакове са кратни на аналоговия сигнал, ще получим извадковия изходен сигнал, който тук е означен като g (t).
дискретизиран изходен сигнал
Когато сигналът, свързан с уравнение 3, преминава от LPF, само Fm към –Fm сигнал преминава само към изходната страна и останалият сигнал ще бъде елиминиран. Тъй като LPF се присвоява на граничната честота, която е равна на стойността на честотата на входящия аналогов сигнал. По този начин от едната страна аналоговият сигнал се преобразува в дискретен и се възстановява в първоначалното си положение, просто преминавайки от нискочестотен филтър.
По този начин всичко е свързано с преглед на вземане на проби теорема. Ето въпрос към вас, какъв е процентът на Найквист?
